《长方形和正方形的周长解决问题》教学设计
一、教学内容
人教版小学数学教材三年级上册第86页。
二、教学目标
（一）知识与技能
1．让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。
2．让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。
3．通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。
（二）过程与方法
让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。
（三）情感态度与价值观
让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。
三、教学重难点
通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
四、教具准备
学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张
五、教学问题诊断分析
例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。
六、教学过程
（一）动手操作，做好铺垫
1．拼组练习
让学生拿出练习本，根据要求画一画。
（1）用2个边长1厘米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？
（2）3个呢？4个呢？
让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。
2．揭示课题
今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。
（二）不断探究，获得新知
讲解例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
（1）读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思。
（2）分析题意。这道题要我们做什么事？
根据学生的回答整理板书：拼图形──求周长──比较周长
（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。
让学生经历自读──分析──再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。
2．自主探究
（1）第一次探究
①说清要求
要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大家都有自己的方法。可以借助课前准备的学具。
②自主探究
学生小组合作，教师要指导，适时点拨。
③汇报展示
多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。
学生可能出现的方法有：
b.在方格纸上画图的
c.直接在随练本上画草图的
学生摆出来的结果有：
a.摆成长16分米，宽1分米的长方形
b.摆成长8分米，宽2分米的长方形
c.摆成边长4分米的正方形
④优化方法
师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在随练本上画草图的方法更好）
⑤分析画法
你最喜欢谁画的图，为什么？是的，他画的草图中还隐含着大智慧呢！我们一起来看看。
a.摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成1行，每行16个。）
b.摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢？
c.摆成边长4分米的正方形，还可以怎么说呢？
d.思考：为什么不能摆成3行呢？
e.师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。
⑥再次尝试
你能不用摆，就直接画草图吗？我们来试一试。如果有12个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？
让很快画好的同学说说是怎样想的。
让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆3行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。
（2）第二次探究
①说清要求
我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较他们的周长）那请你和你的同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧！可以借助学具的帮忙。
②自主探究
教师个别指导，点拨启发。
③展示汇报
学生可能会出现的方式有：
a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。
b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。
c.用表格记录法。
（提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。）
④思考分析
a.不管是运用了数的方法，还是计算和填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。）
b.12张边长1分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗？让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。
只有这三种拼法吗？你得到了什么结果？
c.课件同时出示两个表格。
观察这两个表格你发现了什么？
引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。
为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。
⑤整理解决问题的基本过程。我们是怎么解决这个问题的？谁来说说？师整理板书：阅读与理解→分析与解答→回顾与反思。
通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案。表格中的结论让学生独立写出来有一定难度，所以采用了填空的形式，降低难度。让学生充分体会表格的简洁性，美观性。通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。
⑥今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。
（三）联系生活，内化新知
完成教材86页做一做。
学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。
（四）全课总结，有效提升
今天你有什么收获？你还有什么疑问？
通过这节课的学习，学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步的了解，掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用表格呈现答案，收获多多。通过几何直观，促进了学了空间观念的形成。
拓展阅读
1、三年级上册数学《周长》教学设计
一、 教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P41
二、 教学准备
各种形状的图形、绳子、卷尺、彩带、贺卡.
三、 教学目标与策略选择
1、 目标确定：
《周长》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第三单元P41的
教学内容，它是一节数学概念课。它是在学生掌握认识各种图形的基础上进行教学的，它与学生生活密切联系，通过本节课学习，初步培养学生的空间观念，培养学生“用数学的意识”和自主、合作、探究能力。
①知识目标：通过多种形式的感知，理解周长的含义；并能解决一些简单的实际问题。
②能力目标：培养学生观察、想象、分析的综合能力及小组合作能力。
③情感目标：通过探究合作的学习运动，激发学生学习热情以及培养学生的.合作探究意识。
2、 教学策略选择：
本课教学以学生最大程度参与为基本原则，采用自主探究的学习方法，运用多种感官参与到学习中，使学习过程成为学生发现知识和学会学习的过程，真正的使学习变得快乐起来。因为周长是一个数学概念，而且在我们整个小学阶段，大部分概念没有下严格定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，帮助他们感悟概念的本质属性。所以本节教学内容结合了大量实物和图形，通过学生的感知、动手操作来理解周长的含义。
本课教学分为三个环节：首先创设一定的教学情境——节日到了，制作贺卡，出示各种形状，引起学生学习的兴趣。接着，让学生通过小组合作、讨论，感知并抽象出周长的概念。
最后通过结合具体图形探究求周长的策略，进一步巩固周长的概念，为下节学习计算长方形和正方形的周长奠定坚实的基础。
2、不等式的解集 教学设计方案
1．使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；
2．培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；
3．在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题．
教学重点和难点
重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．
一、从学生原有的认知结构提出问题
1．什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？(请学生举例说明)
(1)x的3倍大于1； (2)y与5的差大于零；
3．当x取下列数值时，不等式x＋3＜6是否成立？
－4，3.5，4，－2.5，3，0，2.9．
(2、3两题用投影仪打在屏幕上)
二、讲授新课
1．引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念
首先，向学生提出如下问题：
不等式x＋3＜6，除了上面提到的，－4，－2.5，0，2.9是它的解外，还有没有其它的解？若有，解的个数是多少？它们的分布是有什么规律？
(启发学生利用试验的方法，结合数轴直观研究．具体作法是，在数轴上将是x＋3＜6的解的数值－4，－2.5，0，2.9用实心圆点画出，将不是x＋3＜6的解的数值3.5，4，3用空心圆圈画出，好像是“挖去了”一样．如下图所示)
然后，启发学生，通过观察这些点在数轴上的分布情况，可看出寻求不等式x＋3＜6的解的关键值是“3”，用小于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均成立；用大于或等于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均不成立．即能使不等式x＋3＜6成立的未知数x的值是小于3的所有数，用不等式表示为x＜3．把能够使不等式x＋3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x＋3＜6的解的集合．简称不等式x＋3＜6的解集，记作x＜3．
最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念．(若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充)
一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合．简称为这个不等式的解集．
不等式一般有无限多个解．
3．启发学生如何在数轴上表示不等式的解集
我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的.，而是由无限多个数组成的，如x＜3．那么如何在数轴上直观地表示不等式x＋3＜6的解集x＜3呢？(先让学生想一想，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，教师**，并针对黑板上板演的结果做讲解)
在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x＜3．如下图所示．
由于x=3不是不等式x＋3＜6的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来．(表示挖去x=3这个点)
记号“≥”读作大于或等于，既不小于；记号“≤”读作小于或等于，即不大于．
例如不等式x＋5≥3的解集是x≥－2(想一想，为什么？并请一名学生回答)在数轴上表示如下图．
即用数轴上表示－2的点和它的右边部分表示出来．由于解中包含X=－2，故其中表示－2的点用实心圆点表示．
此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“°”还是用实心圆点“·”，是左边部分，还是右边部分．
三、应用举例，变式练习
例1 在数轴上表示下列不等式的解集：
(4)1≤x≤4； (5)－2＜x≤3； (6)－2≤x＜3．
(4)在数轴上表示1≤x≤4，如下图
(5)在数轴上表示－2＜x≤3，如下图
(6)在数轴上表示－2≤x＜3，如下图
(此题在讲解时，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分．本题应分别让6名学生板演，其余学生自行完成，教师**,遇到问题，及时纠正)
例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1)x小于－1； (2)x不小于－1；
(3)a是正数； (4)b是非负数．
解：(1)x小于－1表示为x＜－1；(用数轴表示略)
(2)x不小于－1表示为x≥－1；(用数轴表示略)
(3)a是正数表示为a＞0；(用数轴表示略)
(4)b是非负数表示为b≥0．(用数轴表示略)
(以上各小题分别请四名学生回答，教师板书，最后，请学生在笔记本上画数轴表示)
例3 用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围．(投影，请学生口答，教师板演)
(本题从另一侧面来揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点)
练习(1)用简明语言叙述下列不等式表示什么数：①x＞0；②x＜0；③x＞－1；④x≤－1．
(2)在数轴上表示下列不等式的解集：
①x＞3； ②x≥－1； ③x≤－1.5；
(3)*观察不等式x－4＜0的解集是什么？用不等式和数轴分别表示出来.它的正数解是什么？自然数解是什么？(*表示选作题)
四、师生共同小结
针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：
1．如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？
2．找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点．
3．记号“≥”、“≤”各表示什么含义？
4．在数轴上表示不等式解集时应注意什么？
结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准；在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“°”和实心圆点“·”．
五、作业
2．在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≤1； (2)x≥0； (3)－1＜x≤5；
3、《题西林壁》优质教学设计
（一）开设新课程，激发求知欲
谈介绍，谈旅游体验，然后引出“西森林墙”
（2）先读课文，然后提问
1、 作者简介
苏轼:北宋著名文学家，与苏辙、苏洵并称为“三素”。
2、解决问题
标题:墙上:题写在墙上的诗。
3、教师应以阅读为榜样，纠正发音，明确阅读节奏。
4、 教师领导学习
它可以被看作是山脊侧面的一个山峰，在远处和远处都有不同的高度。
“衡”是什么意思？与众不同意味着什么？
（2）谁能用自己的话说出这两句话的意思:从前面看是一座连绵的山，从后面看是一座巍峨的山。从远处、近处、高处、低处，呈现出不同的风景和哲理。
（3）“岭”与“峰”的区别
（4）在前两句中，你感觉如何？
带着感情再读一遍。
我不知道庐山的真面目，但我只是在山中。（小组讨论）
（1）学生报告“知识”和“命运”，教师增加“真面目”。
（2）学生报告诗歌。
（3）学生接触生活，谈论学习后两句话的感受。
全班同学深情地朗读了整首诗。
5、总结
这节课的报告可以是关于技巧，情感和内容。
6、 手术安排
写四季的庐山，早上和晚上的庐山，阳光明媚的庐山。
7、 黑板上的设计
西森林墙实验讲义
各位评委老师好，早上好，我是考生……小学语文组的。我今天演讲的题目是“西森林墙”。现在，让我们开始我的演讲。
首先，进口
老师:你好，类。请坐。
老师:同学们，我们的祖国土地资源丰富，山川秀美。你们都去哪儿了？让我们与你分享你的经验。
老师:哦，你说你去过桂林。那里的水很清澈。那里的山陡峭而笔直，就像一幅美丽的山水画。“山水画”是一个很好的描述。老师会给你一些表扬。
老师:还有谁？哦，你说，你去过哈尔滨，在那里你体验了美丽的冰雕和雪雕。从你迷醉的眼神中，老师感到你也被这座美丽的冰城迷住了。
老师:同学们，我们国家有很多美丽的风景。今天，老师将为你介绍一个新的景点。它就是庐山。接下来，让我们走进苏轼的《西林墙》。
二世。作者简介
老师:说到苏轼，谁先给大家介绍一下诗人。哦，你说苏轼是北宋著名的文学家。他与苏辙、苏洵共同创作了《自藏》、《三素》。你的文学储备真丰富。好的，请坐！
老师:你还想加谁？哦，你说，他是东坡的居民，人称“苏东坡”。你们是黄金搭档。
3、解决问题
老师:让我们看看诗歌的主题。谁能根据我们之前的学习经验来划分阅读的节奏？
你已经准备好去尝试了。勇敢地站起来。
老师:问题/习林毕，你认为有问题吗？哦，完全正确。让我们一起读问题。
老师:别担心先坐下来。老师会再考你一次。“问题”是什么意思？是的，是“问题写作”。“西林墙”怎么样？哦，西林寺的城墙。你能连贯地解释一下这个标题的意思吗？《西林寺壁诗》。答案很简单明了，声音很大，好的，请坐。
老师:人工智能？西林寺与庐山有什么关系？哦，大家都说西林寺在我们的庐山上。现在让我们一起来欣赏庐山的风景吧。
4、朗读。
老师:首先，让我们来玩一个著名的游戏。在阅读过程中，请注意阅读的节奏，对不认识的生词进行标记。
老师:好了，范杜下课了。哪个学生会挑战自己？读给你的。
老师:你的眼里充满了自信，只有你！
老师:你怎么看他的阅读？
老师:是的，如果你多注意语言的抑扬顿挫，你就能更好地表达感情。
4、《题西林壁》优质教学设计
1、有感情地朗读古诗。
2、理解诗句的意思，体会诗人的心境，把读诗的感受与他人交流。
教学重点、难点：
理解苏轼富有哲理的话“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，并联系生活从中获得启示。
一、导入。
庐山景色秀美，山中奇花异木险峰怪穴，流泉飞瀑，山亭云阁。吸引了无数的文人墨客，唐代大诗人李白来到这里写下了《望庐山瀑布》宋代大诗人苏轼来到这里写下了我们今天要学的古诗《题西林壁》（板书）
二、回忆学法。
还记得我们以前学习古诗的方法吗？
三、学习古诗。
（一）知诗人。
（二）解诗题。（并介绍“题壁诗”）
（三）明诗意。
1、请同学们反复朗读，一边读一边思考：你们从这首诗中读懂了什么？
2、与周围同学交流一下你的收获。
3、谁来说说你从这首诗中读懂了什么？
你能告诉我们横着怎么看吗？?那什么是山岭？什么是山峰？
同学们的描述不够形象，有哪位同学能用简笔画表达出来？
你能根据你的理解读一读这两名诗吗？
4、苏轼看过庐山不同的姿态后，发出了由衷的感慨……。
你能用“之所以……是因为……”说说这两句诗的意思。
反过来说一说。
根据你的理解读一读这两名诗。
（四）悟诗情。
庐山的确很美。横看，山峦起伏，连绵不断；侧看，奇峰陡峭；远看，隐天蔽日；近看，危崖险岩；在高处俯视，深沟幽壑；在山下仰望，重峦叠障。可庐山究竟美在哪里？是雄奇，是壮丽，还是险峻？正如苏轼笔下的《题西林壁》。
听了同学们的朗读，我也想读一读，请你闭上眼睛，让我们随苏轼一起去游庐山。
刚才那一瞬间你仿佛看到了什么？
当在诗人苏轼面对如此美景时，内心又是怎样一种情怀呢？
你能用朗读表达出作者内心的情感吗？
（五）明哲理。
你能想个办法，怎样才能看清庐山的真面目？
还记不记得学过的《画杨桃》一课，揭示了什么道理？
在生活中，你遇到或听说过这样的情况吗？
其实它还可以用在学习上，与别人交往中。像评价我们周围的同学呢？是看他的优点呢？还是看缺点呢？看待别人是这样，评价自己也是如此。只有全面客观地认识了自己，才能取长补短，使自己变得越来越优秀。
四、总结全文。
1、想一想苏轼怎样才写出这首古诗的？
2、这节课你学会了什么？
3、有感情地朗读、背诵这首古诗。
转载请注明出处：https://www.zitc.cn/articles/65016.html